Kertaluvut

Kertaluvut ovat kokonaisluvuista muodostettu joukko, joka koostuu luvun n kertoista. Jos n on positiivinen, luvut nk (k = 1, 2, 3, …) muodostavat luvun n kertaluvut. Joissakin yhteyksissä otetaan mukaan myös n·0 = 0, jolloin 0 on kertaluku kaikille n.

Esimerkkejä kertaluvuista: luvulle 3 kertaluvut ovat 3, 6, 9, 12, 15, … ja luvulle 7 kertaluvut ovat 7, 14, 21, 28, ….

Määritelmä voidaan ilmaista fikisesti näin: m on n:n kertaluku, jos ja vain jos m = n·k jollakin kokonaisluvulla k. Tämä on sama kuin sanonta, että n jakaa m. Kertaluvut muodostavat aritmeettisen etenemän, jonka erotus on n, joten kertaluvut kasvavat tasaisin välein.

Käytännössä kertaluvut ovat hyödyllisiä monissa peruslaskutehtävissä. Niiden avulla tarkastellaan jaollisuutta, etsitään yhteisiä kertalukuja useammalle luvulle sekä ymmärretään suurempien lukujen rakennetta. Kertaluvut ovat peruskäsite erityisesti multipla- ja jakolaskujen yhteydessä sekä monimutkaisempien lukutehtävien taustalla.

Lyhyesti sanottuna kertaluvut kuvaavat, mitä luku voidaan muodostaa kertomalla perusluvulla, ja ne auttavat hahmottamaan, miten luvut liittyvät toisiinsa jaottuvuuden ja jakamisen näkökulmasta.