JohnsonNyquistRauschen

JohnsonNyquistRauschen, auchJohnson-Nyquist-Rauschen genannt, ist das thermische Rauschen in elektrischen Widerständen, das durch die zufällige Bewegung der Ladungsträger bei endlicher Temperatur entsteht. Es tritt selbst dann auf, wenn kein Gleichstrom durch den Widerstand fließt, und ist ein grundlegendes Phänomen der Elektronik.

Historisch gehört das Rauschen zu den frühen Experimental- und Theorieleistungen der Halbleiter- und Metalltechnik. John B. Johnson beobachtete 1928 das Rauschen in Widerständen experimentell, während Harry Nyquist zeitgleich die theoretische Ableitung lieferte, die zeigte, dass die Rauschleistung durch Temperatur und Widerstand bestimmt wird.

In einem Widerstand R bei Temperatur T gilt die klassisch-messbare Beziehung Vrms = sqrt(4 kB T R Δf) für die mittlere Gleichspannungsrauschleistung über eine Bandbreite Δf. Die zugehörige spektrale Leistungsdichte beträgt S_V(f) = 4 kB T R [V^2/Hz], und der korrespondierende Stromrausch S_I(f) = 4 kB T / R [A^2/Hz]. Der Noise wird in der klassischen Theorie als weiß bezeichnet, das heißt über das betrachtete Frequenzspektrum hinweg konstant.

Johnson-Nyquist-Rauschen setzt eine fundamentale Grenze für Messungen in der Elektronik; seine Größe hängt nur von Temperatur, Widerstand und Bandbreite ab, nicht von den Materialeigenschaften des Widerstands.

Im Quantumbereich, also bei sehr hohen Frequenzen oder extrem niedrigen Temperaturen, modifizieren Quantenfluktuationen das Spektralverhalten. Die Fluktuations-Dissipations-Theorie liefert eine frequenzabhängige Form S_V(ω) = 2 R ħ ω coth(ħ ω / 2 kB T), die bei ℏω ≪ kB T wieder zu 4 kB T R führt.