Itératifs

Itératifs est un adjectif et, selon le contexte, un nom qui qualifie des méthodes, des processus ou des systèmes fondés sur des itérations successives. Chaque cycle réévalue le résultat et l'améliore si nécessaire. Le terme vient d’itération, le processus de répétition.

En mathématiques et en analyse numérique, les méthodes itératives visent à approcher une solution par une suite de calculs répétitifs: par exemple l’itération de point fixe, la méthode de Newton, ou les méthodes de Gauss-Seidel et Jacobi pour les systèmes linéaires. Le choix du premier essai et les critères d’arrêt (convergence, tolérance sur l’erreur) déterminent l’efficacité.

En informatique et dans le développement logiciel, les approches itératives privilégient des cycles courts de développement et de rétroaction client; les environnements Agile, les sprints, et les prototypes évoluent étape par étape plutôt que d’une grande livraison unique. Avantages: adaptation rapide, meilleure gestion des incertitudes; limites: planification et coordination exigeantes, dépendance à des feedbacks fréquents.

En conception et en résolution de problèmes, l’approche itérative (design thinking, prototypage rapide) met l’accent sur l’apprentissage par l’erreur, les tests utilisateur et l’amélioration progressive du produit ou du service.

En résumé, itératifs désigne une famille de méthodes caractérisées par la répétition, la rétroaction et la convergence vers une solution ou un état optimal. Celles-ci privilégient l’évaluation continue et l’adaptation au contexte.