Isotrooppisten

Isotrooppisten ominaisuuksien ratkaiseva piirre on se, että ne ovat samanlaisia riippumatta suunnasta. Isotropia tarkoittaa siis invarianssia kiertojen tai pyörähdysten suhteen: ominaisuus ei muutu, kun järjestelmää käännetään eri suunnissa. Isotrooppisuus voidaan puhua sekä fysikaalisista ominaisuuksista että materiaaleista, ja sitä esiintyy erityisesti kun tarkastellaan suuria mittakaavoja tai epäjärjestäytyneitä aineita.

Sovellukset ja esimerkit. Kaasut ja nesteet ovat yleisesti isotrooppisia tasapainotilassaan, koska niiden ominaisuudet, kuten tiheys ja lämpökapasiteetti, ovat usein riippumattomia suunnasta. Sulat ja amorfisille kiinteille aineille kuuluu usein isotrooppisuus makroskooppisella tasolla, kun taas kiteisillä aineilla ominaisuudet voivat olla anisotrooppisia, eli suunnasta riippuvia. Esimerkiksi kristallit voivat poiketa toisistaan suuresti eri suunnissa, kun taas polykristallit muodostuessaan voivat lähestyä isotrooppista käytöstä, jos niiden alueet ovat satunnaisesti orientoituneet.

Ilmasto, optiikka ja kosmologia. Optiikassa isotrooppinen media vaikuttaa valon nopeuteen ja refraktiokerroksiin tasaisesti kaikista suunnista; anisotrooppisissa kristalleissa esiintyy karsinaisia ilmiöitä kuten kaksoisvaimennus. Geofysiikassa maan keskimääräinen isotrooppisuus viittaa siihen, että suurempien mittakaavojen geologiset ominaisuudet eivät ole suunnasta riippuvia. Kosmologiassa isotrooppisuuden käsite on keskeinen osa kosmisen periaatteen perusteita: koko maailmankaikkeus tulkitaan samalla tavalla kapin sen suuremmassa kuvassa riippumatta suunnasta.

Matemaattinen kuvaus. Isotrooppisuus voidaan muuttaa rotaatiovariantteihin yksittäisiin suureisiin: kun järjestelmä pysyy muuttumattomana kaikissa pyörähdyksissä, puhutaan isotrooppisesta tai rotaatiovoi tavalla symmetrisestä. Elastisuudessa isotrooppia materiaalia kuvaavat kaksi riippumatonta konstanttia, mikä johtaa tiettyihin, toistuvasti samanlaisiin käyttäytymismalleihin.