Induktanssimatriisia

Induktanssimatriisi on tapa kuvata useamman toisiinsa kytketyn kelan magneettista vuorovaikutusta. Se on neliömatriisi, jossa jokainen alkio edustaa kahden kelan välistä induktanssia. Matriisin diagonaalilla olevat alkiot edustavat kunkin kelan itseinduktanssia, eli kelan kykyä varastoida energiaa sen läpi kulkevan virran luomassa magneettikentässä. Matriisin diagonaalin ulkopuoliset alkiot edustavat kytkettyjä induktansseja, jotka kuvaavat sitä, kuinka yhden kelan magneettikenttä vaikuttaa muihin keloihin.

Jos meillä on N kelaa, induktanssimatriisi on N x N kokoinen. Matriisin alkiot L_ij kuvaavat induktanssia kelan i ja kelan j välillä. Itseinduktanssit ovat L_ii ja keskinäisinduktanssit ovat L_ij, kun i ≠ j. Keskinäisinduktanssit ovat symmetrisiä, eli L_ij = L_ji. Induktanssimatriisi on aina symmetrinen ja positiivisesti definiitti.

Induktanssimatriisia käytetään sähkötekniikassa ja elektroniikassa analysoitaessa monimutkaisia piirejä, jotka sisältävät useita induktorikomponentteja. Se auttaa ymmärtämään, miten eri kelat vaikuttavat toisiinsa ja miten energia jakautuu järjestelmässä. Matriisin avulla voidaan esimerkiksi laskea piirin kokonaisimpedanssi tai virran jakautuminen eri keloissa. Induktanssimatriisin käyttäminen mahdollistaa järjestelmän käyttäytymisen tehokkaan mallintamisen ja analysoinnin.