Identifoitavuus

Identifoitavuus on tilastotieteen ja mallintamisen käsite, joka kuvaa sitä, voiko mallin parametrit määrittää yksiselitteisesti havaittavien mittausten perusteella. Jos identifoitavuus puuttuu, eri parametriyhdistelmät voivat johtaa käytännössä samanlaiseen mallin käyttäytymiseen, mikä heikentää ennusteita ja tulkintaa.

Identifoituvuutta voidaan tarkastella kahdella tasolla: rakennuksellisella (strukturaalinen) identifoitavuudella ja käytännöllisellä identifoitavuudella. Rakennuksellinen identifoitavuus on matemaattinen ominaisuus: onko malli teoriassa identifoitavissa kaikissa olosuhteissa. Käytännöllinen identifoitavuus huomioi todellisen datan rajallisuuden, mittausvirheet ja suunnittelun, jolloin malli voi olla rakenteellisesti identifoitavissa mutta käytännöllisesti identifoitamaton.

Eri konteksteissa identifoituvuutta arvioidaan eri tavoin. Dynaamisissa malleissa, kuten ODE-järjestelmissä, identifioituminen tarkoittaa sitä, että parametri voidaan erottaa toisistaan riippumatta mittauksien epävarmuudesta. Yleisiä syitä epäidentifioitumiseen ovat hengittävät parametrit, jotka vaikuttavat ulostuloon vain tietyin yhdistelmien kautta, sekä puutteellinen mittausdata.

Arviointi tapahtuu sekä analyyttisesti että numeerisesti. Rakennuksellista identifioitumattomuutta voidaan tutkia symbolisella analyysillä ja identifiointioletusten tutkimisella. Käytännöllistä identifioitumista arvioidaan profile likelihoodin, Fisherin informaatiomatriisin ja bootstrap-kertojen avulla; myös Bayesianin lähestymistavat voivat paljastaa epävarmuutta parametreissa.

Parantamiseksi käytetään reparametrisaatiota, tietojen lisäämistä tai mittausten laajentamista sekä suunnittelua, joka erityisesti erottaa parametrit rohkaisevalla tavalla. Ymmärrys identifoitavuudesta on keskeistä mallin validoinnissa ja tulosten tulkinnassa.