Heltalsdivision

Heltalsdivision är en operation mellan två heltal som resulterar i en heltalskvot. Den används när decimaler inte behövs eller inte får användas, till exempel i beräkningar som delar upp data i hela block eller i algoritmer där endast hela enheter räknas.

I ren matematik definieras vanligtvis en kvot q och en rest r sådana att a = b q + r och 0 ≤ r < |b| föricke-noll b. Om b > 0 gäller att q = floor(a/b). När b kan vara negativ följer olika konventioner för hur q och r relaterar till a/b; ofta väljs en rest med 0 ≤ r < |b| och därmed olika tolkningar av q beroende på konvention.

I programmering används olika konventioner. Många språk, som C och Java, gör heltalsdivisionen genom truncation mot noll: exempelvis -7 / 3 = -2 och -7 % 3 = -1 i C. Andra språk, som Python, gör golvdivision med //: -7 // 3 = -3 och -7 % 3 = 2. Dessa skillnader innebär att samma uttryck kan ge olika kvot och rest beroende på språk.

Användningsområden inkluderar beräkningar av hur många hela block som ryms i en mängd, indexberäkningar i datastrukturer och algoritmer som delar data i lika stora delar. Den modulära relationen mellan division och rest är viktig i kryptografi och talteori; restens tecken och kvotens exakt värde beror på vilken konvention som används.