Gjennomsnittsverdier

Gjennomsnittsverdier er sentrale mål i statistikk som gir et enkelt sammendrag av en dataserie ved å beskrive hvor dataene ligger i snittet. Den vanligste typen er det aritmetiske gjennomsnittet, beregnet som summen av verdiene delt på antallet verdier. Formelen er X̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n. Det finnes også andre typer gjennomsnittsverdier, som geometrisk gjennomsnitt, som brukes ved vekstrater og forhold, og harmonisk gjennomsnitt, som ofte brukes ved hastigheter og slike forhold.

Ved data med ulik betydning kan et vektet gjennomsnitt beregnes, der hver verdi vektes etter viktigheten av den. Forskjellen mellom populasjonsgjennomsnitt og utvalgsgjennomsnitt ligger i at populasjonsuttrykket beskriver hele datasettet, mens utvalgsuttrykket er et estimat basert på et utvalg og kan inkludere usikkerhet.

Eksempel: dataene 2, 8 og 10 gir aritmetisk gjennomsnitt (2 + 8 + 10) / 3 = 6,67.

Begrensninger: aritmetisk gjennomsnitt er følsom for ekstreme verdier og forutsetter at dataene er på variabel skala (intervall- eller forholdstall). Det er ikke alltid robust ved skjeve fordelinger, hvor andre mål som median eller modus kan være mer representative.

Bruksområder: gjennomsnittsverdier brukes i rapportering av sentralt nivå i forskning, økonomi og naturvitenskap, for å sammenligne grupper, se trender og veie data mot hverandre. Relaterte begreper inkluderer median og modus som andre sentraltendensemål.