Galileitransformasjoner

Galileitransformasjoner beskriver hvordan koordinater mellom inertiale referansesystemer med konstant relativ hastighet henger sammen. For to systemer S og S' som beveger seg langs x-aksen med hastigheten v, er standardformen: t' = t, x' = x - v t, y' = y, z' = z. For et generelt orientert system, x' = R x - v t, med R en rotasjonsmatrise og t' = t. Invers er t = t', x = x' + v t', osv. Som et enklere eksempel viser en ball i et tog hvordan bevegelsesparametere overføres mellom rammer: i togets ramme beveger ballen seg med hastigheten u, mens i en stasjonær ramme blir hastigheten u' = u - v.

Dette innebærer at tiden er absolutt; simultanitet er universell; hastigheter følger u' = u - v og akselerasjoner er like a' = a. Newtons lover bevarer sin form i alle inertiale rammer, noe som gjør Galileitransformasjonene grunnleggende i klassisk mekanikk og i analysen av kinematikk og dynamikk uten relativistiske effekter.

Gruppen som beskriver disse transformasjonene består av 10 parametere: tids- og romoversettelser, rotasjoner og boosts (endringer av hastighet). Denne Galilei-gruppen uttrykker den mannlige symmetrien i newtonsk mekanikk når hastighetene er mye mindre enn lysets hastighet, og den er derfor sentral for forhold i hverdagslige og ingeniørmessige applikasjoner.

Galileitransformasjoner står i kontrast til Lorentz-transformasjoner; de gjelder ikke ved høyere hastigheter nær lysets hastighet og blir i stedet betraktet som en lavhastighetsbegrensning av den relativistiske teori.