Fältpunkt

Fältpunkt är ett begrepp som används inom fysik och matematik för en punkt i rummet där ett fält värderas. Begreppet skiljer vanligtvis mellan källpunkter, där källan till fältet finns, och fältpunkter, där fältets styrka och riktning beräknas.

Exempel och användning: I elektrostatik och gravitation används fältpunkter för att bestämma E-fältet eller gravitationsfältet vid en given plats. För en kontinuerlig mängd laddningar ρ(r') ges fältet vid fältpunkten r av E(r) = (1/4πε0) ∫ ρ(r') (r − r')/|r − r'|^3 dV'. För diskreta källor med laddningar q_i vid r_i blir E(r) = (1/4πε0) Σ q_i (r − r_i)/|r − r_i|^3. Liknande uttryck gäller för gravitation och andra vektor- eller skalära fält. Begreppet används också inom magnetostatik och potentialteori.

Numeriska beräkningar och simuleringar: Inom datorbaserade metoder används ofta ett nät av fältpunkter där fältvärden utvärderas, medan källorna är situerade på särskilda punkter eller områden. Att evaluera fältet direkt vid källpunkterna kan ge singulariteter; därför används tekniker som smearing av källfördelningen, regularisering eller användning av specialpunkter nära källorna.

Användningsområden och bakgrund: Fältpunktbegreppet är vanligt förekommande inom elektrodynamik, vätskefysik, gravitation och potentialteori, där man studerar hur fält sprids och värderas i olika delar av rummet.