Fluxionen

Fluxionen sind in der Geschichte der Mathematik der Begriff für die Änderungsrate einer Größe, die sich mit der Zeit ändert. Sie stammen aus dem Kalkül von Isaac Newton. Eine Fluente ist die Größe selbst, deren Wert sich zeitabhängig verändert; die Fluxion von x, oft notiert als ẋ oder dx/dt, ist die Ableitung von x nach der Zeit – die momentane Änderungsrate. Newton unterschied Fluents (die Größen) und Fluxions (ihre Änderungsraten) und entwickelte eine Methode, in der die Fluxion als Grenzwert der Änderungsrate interpretiert wird, wenn die Zeitveränderung gegen null geht.

Historischer Kontext: Die Fluxionsnotation benutzte den Punkt über dem Symbol, wobei ẋ die Fluxion von x darstellte. In der Folgezeit wurde die Lehre der Fluxion durch die Leibniz-Notation abgelöst; der Begriff blieb jedoch in historischen Abhandlungen erhalten. Das Werk Methodus Fluxionum (1671) führte die Theorie systematisch ein.

Moderne Einordnung: Heutzutage wird der Begriff Fluxionen überwiegend als historischer Ausdruck verstanden. Die Fluxion einer Größe entspricht der Ableitung dieser Größe nach der Zeit; in vielen Anwendungen entspricht dies der Ableitung nach einer unabhängigen Variablen. Der Begriff wird vor allem in der Wissenschaftsgeschichte erwähnt.