Feilfordelinger

Feilfordelinger beskriver sannsynlighetsfordelingen til feil som oppstår i målinger, observasjoner eller modellprediksjoner. En feil er forskjellen mellom en observert verdi og dens sanne eller forventede verdi. Fordelingen gir forventet størrelse og retning på feilene, samt sannsynligheten for å få ulike feilstørrelser. Feilfordelinger ligger til grunn for statistiske metoder som estimering, hypotesetesting og prediksjon.

Vanlige feilfordelinger inkluderer normalfordelingen (Gaussian), som ofte antas når feilen er sammensatt av mange små uavhengige bidrag. Andre typiske fordeler er uniform, Laplace (kjennetegnet av skarpe topper og tykkere haler), og log-normal ved positive målere som varierer skjevt. For telledata eller hendelsesbaserte feil brukes ofte diskrete fordelinger som Poisson eller binomial; ved overdispersion kan negativ binomial være passende. I praktiske anvendelser kan feilen være heteroskedastisk, det vil si at variansen varierer med størrelsen på måle- eller prediksjonsverdien, noe som påvirker valg av feilfordeling.

I statistiske modeller brukes feilfordelingen til å konstruere sannsynlighetsmodeller og til å estimere parametere. Klassiske lineære regresjonsmodeller antar normalt fordelte, uavhengige feil med konstant varians; generalized linear models tillater andre feilfordelinger som binomial eller Poisson. Diagnostikk av feilenes fordeling skjer via residualanalyse og sannsynlighets-plot, for eksempel Q-Q-plot, samt formelle tester.

Begrensninger ved feilkartlegging inkluderer feilkilder som systematiske skjevheter eller avvik fra antatte antakelser, noe som kan påvirke pålitelighet og effekten av modellbaserte konklusjoner.