Fasfältmetoder

Fasfältmetoder är en klass av numeriska modeller som används för att simulera mikrostrukturell utveckling där gränser mellan faser rör sig över tid. Genom att använda en kontinuerlig ordningsparameter istället för skarpa fasgränser kan gränssnittets rörelse och topologi följas utan att spåra gränserna explicit.

Systemets tillstånd beskrivs av fri energi funktional som innehåller en lokal term f(phi), en gradientenergidel samt kopplingar till komposition och temperatur. En konservativ ordningsparameter kräver en Cahn-Hilliard-liknande evolution, medan en icke-konservativ ordningsparameter följer en Allen-Cahn-liknande evolution. Gränssnittet får en viss bredd, och förändringar beräknas från dF/dphi och dF/dc.

Numeriskt löser man dessa ekvationer med finita differensmetoder, finita elementmetoder eller spektrala metoder, ofta med adaptivt mesh för att få hög upplösning vid gränssnitten. Koppling mellan phi, komposition och temperatur gör modellerna till flera fält.

Användningar inkluderar solidifiering och dendritisk tillväxt i legeringar, kornväxt i polykrystallina material, fasomvandlingar och diffusionsdominerade processer. Metoden används även inom biologi och geovetenskap för gränssnittsfenomen.

Fördelar är att fasfältmetoderna hanterar komplexa gränssnitt och topologiska förändringar utan explicit gränstracking samt möjliggör flerfas- och flerkomponent-system. Begränsningar inkluderar behov av korrekt parametrisering av fri energi och mobiliteter samt att den effektiva gränsbredden måste hållas hanterbar numeriskt.

Metoden uppstod ur teorier av Cahn, Hilliard och Allen-Cahn under 1950- och 1960-talen och har sedan dess blivit ett standardverktyg inom computational materials science.