Euclidiska

Euclidiska är ett adjektiv som avser det som har med Euclid av Alexandria eller med euclidisk geometri att göra. Den mest framträdande betydelsen är inom euclidisk geometri, ett geometriskt ramverk som utvecklades av Euclid omkring 300-talet f.Kr. och som bygger på ett litet antal axiomer (postulat) samt ett omfattande bevissystem. Ett centralt mål i Elements är att härleda många teorem ur dessa få antaganden, bland annat satsen om likformighet och Pythagoras sats.

Inom euclidisk geometri används termen ofta för att beskriva Euclidean space, två- eller tredimensionella rum där avståndet definieras av den euklidiska metriken och där en rak linje är den kortaste vägen mellan två punkter. Begreppet omfattar även kongruens, likformighet och andra geometriska konstruktioner, ofta genom användning av passare och linjal.

Utanför ren geometri används termen i sammanhang som den euklidiska algoritmen för att beräkna största gemensamma delare, samt i teorier där man talar om euklidiska rum inom algebra och analys. Över tid har icke-euklidiska geometrier visat att de grundläggande postulatens antaganden kan ändras, vilket ledde till nya geometriska teorier och fysikaliska modeller, exempelvis i relativitetsteorin.

Historiskt anses Euclid ha verkat i Alexandria omkring 300-talet f.Kr.; hans Elements räknas som en av västerländsk matematik grundstenar och har format undervisning och beviskultur i århundraden. Begreppet euclidisk används sedan bredare för att beteckna saker som anknyter till Euclid eller hans geometriska ideal.