Ettaperiodiskt
Ettaperiodiskt is a svensk term used mainly inom matematik och närliggande områden för att beskriva något som har en fundamental period på ett. I praktiken betyder det att objektet är invariant under translation med en enhet: en funktion f: R → R är ettaperiodisk om f(x+1) = f(x) för alla reella tal x. Begreppet används ofta för att beteckna funktioner som upprepar sig med perioden 1.
En ettaperiodisk funktion uppvisar repetition varje gång man förflyttar argumentet med en hel enhet. Den kan
- Funktioner som sin(2πx) och cos(2πx) är 1-periodiska.
- Den fragmentariska delen f(x) = {x} (bråkdelen av x) är 1-periodisk.
- En konstant funktion f(x) = c är också ettaperiodisk.
Användning och begreppsmässig närhet
Ettaperiodiska funktioner är centrala i Fourieranalys och signalbehandling, där man ofta uttrycker 1‑periodiska funktioner som serier
Vissa källor föredrar uttryck som 1‑periodisk snarare än ettaperiodisk, men båda används för att beskriva samma