Estimoitavuus

Estimoitavuus on tilastotieteen käsite, joka kuvaa sitä, voiko parametri tai sen lineaarinen yhdistelmä olla estimoitavissa aineistosta annetun tilastollisen mallin puitteissa. Se liittyy sekä mallin rakenteeseen että suunnitteluun: jos jokin tarkoitettu itseisarvo tai kontrasti β:stä voidaan määrittää tilastollisesti, sitä sanotaan estimoitavaksi.

Yleisessä lineaarisessa mallissa y = Xβ + ε, missä X on suunnittelumatriisi, β parametriensä vektori ja ε satunnaisvaihtelu, estimoitavuus voidaan tiivistää seuraavasti: lineaarinen yhdistelmä a'β on estimoitavissa, jos löytyy vektori c, jolla a' = c'X. Tällöin lineaarinen estimaattori L(y) = c'y on unbiased, jolloin E[L(y)] = a'β, koska E[c'y] = c'Xβ = a'β. Tämän seurauksena ei välttämättä ole estimoitavissa kaikkia β:n komponentteja, erityisesti jos X ei täytä riittävän korkeaa rankia tai haluttu kontrasti ei kuulu X:n rivitilaan.

Estimoi­vuus ero identifioituvuudesta: identifioitavuus viittaa siihen, voidaanko mallin parametriä tai sen arvoa määritellä tilastollisesti ainutkertaisesti; estimoituvuus puolestaan keskittyy siihen, voiko lineaarisia yhdistelmiä tai tiettyjä kontrasteja estimoida tavoitellun suunnittelun puitteissa. Käytännössä estimoituvuus korostaa suunnittelun merkitystä ja sitä, millaiset estimaatit ovat mahdollisia annettujen havainto­jen perusteella.