Einflusslinien

Einflusslinien sind graphische Hilfsmittel in der Strukturanalyse, die zeigen, wie eine Struktur auf eine bewegte Last reagiert. Für eine gegebene Größe Q an einer bestimmten Stelle x wird eine Einflusslinie für Q konstruiert, indem man eine Einheitslast entlang der Struktur bewegt und den Wert von Q an x bei jeder Position misst. Die resultierende Kurve über den Weg der Last hinweg ist die Einflusslinie von Q.

Methoden zur Ermittlung: Direkte statische Berechnung mit einer Einheitslast (Unit-Load-Verfahren), das Prinzip von Maxwell-Betti bzw. das Prinzip der virtuellen Arbeit. Das Verfahren gilt besonders für linear-elastische, statisch betrachtete Tragwerke; es lässt sich für statische Mehrlastfälle per Superposition anwenden.

Verwendung: Einflusslinien ermöglichen die Bestimmung der maximalen Wirkung einer bewegten Last, z. B. einer Fahrzeuggruppe auf eine Brücke. Man berechnet den Gesamteffekt, indem man die Positionen der einzelnen Lasten mit den entsprechenden Einflusslinienwerten multipliziert und die Beiträge aufsummiert (Superposition). So lassen sich kritische Lastpositionen ermitteln.

Beispiel: Bei einem einfach gestützten Balken verläuft die Einflusslinie für die Reaktion am linken Unterstützungspunkt in der Regel von 1 an der linken Grenze bis 0 am rechten Ende; die Einflusslinie für die Reaktion am rechten Punkt verläuft spiegelbildlich. Einflusslinien für Momenten oder Durchbiegungen zeigen charakteristische Verlaufformen, die je nach Ort der interessierenden Größe ausgebildet sind.

Begrenzungen: Die Methode setzt lineares Verhalten und statische Lasten voraus; dynamische Effekte oder Materialnichtlinearitäten erfordern andere Ansätze; komplexe Bauwerke brauchen oft numerische Verfahren.