Egyváltozójú

Az egyváltozójú (gyakran írják egyváltozójú vagy egyeváltozójú) kifejezés a matematika és a statisztika terminológiájában olyan fogalmakat ír le, amelyek egyetlen változót vesznek figyelembe. A fogalom univáriáns jellegű: az adott probléma, függvény vagy eloszlás csak egy tényezővel írható le vagy jellemezhető. Ennek megfelelően az egyváltozójú megközelítések gyakran első lépésként szolgálnak a komplexebb, többváltozójú modellek felé.

Egyváltozójú egyenlet olyan algebrai egyenlet, amelynek csak egy változója van, például ax + b = 0. A megoldás lehet lineáris vagy polinomiális, és grafikus ábrázolással is értelmezhető. Ilyen egyenletek a középiskolai oktatás alapjai közé tartoznak, és a megértés alapját képezik a halmaz- és funkcióelméleti fogalmaknak.

Egyváltozójú függvény f: D ⊆ ℝ → ℝ esetén x a változó. Példák: f(x) = x^2, f(x) = sin(x). A függvény grafikonja csak egy dimenzióban jeleníthető meg, amely lehetővé teszi például az értékkészlet és a monotonitás vizsgálatát. A vizsgálatok gyakran tartalmazzák a deriválást és integrálást egy változóra korlátozva.

Statisztikában egyváltozójú adathalmaz azt jelenti, hogy minden megfigyeléshez egy érték tartozik; az elemzés első lépései közé tartozik a középérték, a szórás és az eloszlás vizsgálata. Egyváltozójú eloszlás a véletlen változó egy dimenzióban lévő értékeinek valószínűségi leírása, például normális vagy exponenciális eloszlás. Ezek az alapfogalmak párhuzamot adnak a többszörös változók kezelésével dolgozó módszerekkel.