értékkészlet

Értékkészlet olyan kifejezés, amely egy függvény vagy leképezés kimeneti értékeinek halmazát jelöli. Ha f: X → Y függvényt veszünk, akkor az értékkészlet a f(X) = { f(x) : x ∈ X} halmaz, vagyis Y-beli olyan értékek összessége, amelyeket a függvény a domain minden elemére fel tud venni. Az értékkészletet gyakran nevezik a függvény képeinek is.

Az értékkészlet a domainhoz és a codomainhoz viszonyítva értelmezendő. A domainot tartománynak is nevezik, amely a bemeneti értékek halmazát adja meg, míg az értékkészlet a kimeneti értékek összességét jelenti. Ha f minden x ∈ X helyében egy adott Y-ba irányítja a kimenetet, és az értékkészlet megegyezik a codomainozott Y-vel, akkor a függvény surjektív (felválasztó) a codomainra.

Példák: legyen f: {1,2,3} → {0,1} úgy, hogy f(1)=0, f(2)=1, f(3)=1. Ekkor az értékkészlet f(X) = {0,1}. Egy konstans függvénynél például f(x)=c minden x-re, az értékkészlet {c} marad. Másrészt, ha f(X) kisebb a codomainnál, akkor nem surjektív.

Más területeken is előfordul: az értékkészlet lehet a változó számára engedélyezett értékek halmaza programozásban, adatmodellezésben vagy adatbázisokban. Ilyenkor adatkori meghatározásokként vagy érvényesítési szabályokként jelenik meg.