Eesmärkfunktsiooni

Eesmärkfunktsioon ehk objective function on optimeerimisprobleemi keskne komponent. See on reaalväärtusega funktsioon f(x), mis seob otsuste x väärtused konkreetse kriteeriumi väärtusega. Probleemi eesmärk on leida otsuste kogum x, mis maksimeerib või minimiseerib f(x) vastavalt sellele, kas soovitakse suurendada kasumit, vähendada kulusid või saavutada mõni muu soovitud näitaja.

Otsuste ruum ja piirangud: Otsused x valitakse sobivas ruumis X ning neid võivad piirata võrrandite või võrratuste kujul esitatud piirangud, näiteks A x ≤ b, x ≥ 0. Eesmärkfunktsioon võib olla lineaarne (f(x) = c^T x) või mitte-lineaarne; see võib olla pidev või diskreetne. Lineaarsetes probleemides on f sageli lineaarne ja X tavaliselt konveks, mis muudab lahenduse tavaliselt hõlpsamaks ning konvekses optimeerimises on igal lokaalsel optimaalsel punktile olemas globaalne optimaalne väärtus.

Mitme eesmärgiga optimeerimine käsitleb olukordi, kus on mitu sageli vastuoluvaid kriteeriumi. Sellistel juhtudel leiab lahendus sageli kompromissi, kasutada kaalutud summat või muid skalariseerimise meetodeid ning/või käsitleda Pareto-optima lahendusi.

Kasutusvaldkonnad: Eesmärkfunktsiooni väärtused kajastavad kulusid, kasumit, vigade suurust või muud olulist jõudlustingimust ning neid kasutatakse valdkondades nagu logistika, tootmine, rahandus ja inseneriteadus. Lahendustehnikad sõltuvad f ja X omadustest ning probleemistruktuurist.