Dæmperforholdet

Dæmperforholdet, også kaldet dæmpningsforholdet eller damping ratio, er en dimensionløs størrelse som beskriver hvor meget et mekanisk eller dynamisk system dæmpes efter en forstyrrelse. Det defineres som ζ = c / c_cr, hvor c er dæmpningskoefficienten og c_cr = 2√(km) er den kritiske dæmpning for et enkelt frihedsgradssystem med masse m og stivhed k. Naturlig frekvens for systemet er ω_n = √(k/m), og ζ kan også skrives som ζ = c / (2mω_n) = c / c_cr.

Dæmperforholdet er afgørende for systemets adfærd: ζ < 1 betegnes som underdæmpet og giver oscillerende tilbageløb med aftagende amplitude; ζ = 1 betegner kritisk dæmpning og giver det hurtigste tilbagevenden til ligevægt uden overshoot; ζ > 1 kaldes overdæmmet og giver en langsom, ikke-oscillerende tilbageløb. Dæmperforholdet påvirker blandt andet overshoot, oppustning og responstid i konstruktioner, maskiner og styresystemer.

Måling og anvendelse: ζ kan bestemmes ud fra tidsdomæne-responsen ved et fri-fremad eller trinrespons, hvor dæmpningen afdækkes gennem dæmpningsintonens langsigtede fald og osciallationsdynamik, eller fra frekvensresponsfunktionen (FRF) hvor forholdet mellem dæmpning og resonansbånd bestemmes. I praksis er små ζ værdier typiske for mange maskin- og bygningssystemer, hvor dæmpningen blot dæmper svingningerne langsomt; højere værdier giver hurtigere dæmpning uden oscilleration.

Sammenfattende beskriver dæmperforholdet hvor tæt et system er på kritisk dæmpning og bestemmer karakteren af dets svar på forstyrrelser.