Diskretisaatiomenetelmä

Diskretisaatiomenetelmä, tunnettu myös nimellä diskretointi, on prosessi, jossa jatkuva signaali tai muuttuja muunnetaan epäjatkuvaksi tai diskreettiseksi muodoksi. Tämä tapahtuu yleensä kahdella tavalla: näytteenotolla ja kvantisoinnilla. Näytteenotossa mittaukset kerätään tietyin aikavälein tai etäisyyksin. Kvantisoinnissa jokainen näyte arvostetaan arvoon, joka kuuluu ennalta määritettyyn, rajalliseen joukkoon mahdollisia arvoja. Tämän seurauksena alkuperäinen jatkuva signaali esitetään sarjana yksittäisiä arvoja.

Diskretisaatiomenetelmiä käytetään laajasti useilla tieteen ja tekniikan aloilla. Digitaalisessa signaalinkäsittelyssä analogiset signaalit, kuten ääni ja kuva, muutetaan digitaaliseen muotoon analyysiä, tallennusta ja siirtoa varten. Laskennallisessa matematiikassa ja simuloinneissa jatkuvia differentiaaliyhtälöitä tai integrointitehtäviä ratkaistaessa käytetään usein numeerisia diskretisointimenetelmiä. Esimerkkejä ovat äärellisten erojen menetelmä ja äärellisten elementtien menetelmä.

Diskretisoinnin tavoitteena on usein yksinkertaistaa monimutkaisten jatkuvien ongelmien käsittelyä ja mahdollistaa niiden ratkaiseminen tietokoneilla. Diskretisointi tuo kuitenkin mukanaan myös virheitä, kuten näytteenottovirheen (aliasing) ja kvantisointivirheen. Näiden virheiden minimoimiseksi valitaan sopiva näytteenottotaajuus ja kvantisointitarkkuus ongelman luonteesta riippuen.