Diskretem

Diskretem ist in deutschsprachigen Fachtexten ein Begriff, der das Konzept des Diskreten beschreibt – den Gegenpol zum Kontinuum. Es bezeichnet Strukturen, Objekte oder Phänomene, die aus getrennten, eindeutig abgegrenzten Einheiten bestehen, im Gegensatz zu kontinuierlichen Mengen oder Prozessen, bei denen Zwischenwerte möglich sind.

In der Mathematik wird Diskretem oft mit diskreten Strukturen verbunden, wie Mengen mit abzählbaren Elementen, Graphen, Graphstrukturen, Sequenzen oder endlichen Automaten. Die Diskrete Mathematik befasst sich mit Eigenschaften und Methoden dieser Objekte, zum Beispiel Kombinatorik, Zahlentheorie, Diskrete Algebra und diskrete Topologie. In der diskreten Topologie hat jedes einzelnes Element eine isolierte Nachbarschaft, was eine andere Perspektive auf Räume eröffnet als in der klassischen Analysis.

In der Informatik spielt Diskretem eine zentrale Rolle: Algorithmen arbeiten typischerweise mit diskreten Datenstrukturen wie Listen, Arrays, Bäumen und Graphen. Die Theorie der Komplexität, Vernetzung von Netzwerken und kryptografische Verfahren basieren auf diskreten Modellen. In der digitalen Signalverarbeitung wird kontinuierlich gemessene Signale oft diskretisiert, sodass sie auf Computern verarbeitet werden können.

Diskretem wird auch in der Wissenschaft gelegentlich als konzeptioneller Rahmen verwendet, um Modelle zu beschreiben, die zeitlich oder räumlich in sprunghafte, nicht-stetige Einheiten zerlegt sind. In der Debatte über physikalische Modelle wird gelegentlich diskutiert, ob Raum und Zeit eine diskrete oder kontinuierliche Struktur aufweisen. See also: Diskrete Mathematik, Diskrete Topologie, Diskretes vs. Kontinuierliches.