Diffusionsproblemer
Diffusionsproblemer er en klasse af problemstillinger inden for matematisk modellering, der beskriver spredning af en størrelse såsom varme, stof eller koncentration over tid og rum. De fysiske processer kan ofte beskrives ved paraboliske partielle differentialligninger (PDE’er), og løsningerne giver en tidsudvikling af rumfordelingen af den pågældende quantity.
I den enkleste form følger diffusionsligningen uafhængig af kilde fra ∂u/∂t = κ Δu + f(x,t), hvor u(x,t) er
Løsningerne kan findes analytisk for simple geometrier ved separation af variable eller transformmetoder og ved hjælp
Diffusionsproblemer har bred anvendelse, herunder varmeledning, forurening og stofspredning i miljøet samt spredning af koncentrationer i