Diffusionskoefficienten

Der Diffusionskoeffizient, häufig als D bezeichnet, ist eine Größe der Transportphänomene, die den Anteil eines Stoffes beschreibt, der durch Diffusion in einem Medium pro Zeiteinheit transportiert wird. Er charakterisiert den stofflichen Transport infolge eines Konzentrationsgefälles und ermöglicht es, den Diffusionsfluss quantitativ zu bestimmen.

Nach Fick gilt das erste Gesetz: J = -D ∇c, wobei J der Stoffstrom und c die Konzentration ist. Das zweite Gesetz, die Diffusionsgleichung, lautet: ∂c/∂t = D ∇^2 c.

Der Diffusionskoeffizient hängt stark von Temperatur, Medium, der Größe und Beschaffenheit der diffundierenden Teilchen ab. In der Regel nimmt D mit steigender Temperatur zu und mit zunehmender Viskosität ab. Typische Beschreibungen verwenden Arrhenius- oder Stokes-Einstein-Beziehungen: D = D0 exp(-Ea/(R T)) bzw. D = k_B T /(6 π η r).

Die Einheit ist Quadratmeter pro Sekunde (m^2/s). In Flüssigkeiten liegt der Diffusionskoeffizient typischerweise im Bereich von 10^-12 bis 10^-9 m^2/s; in Gasen ist er deutlich größer. Unterschiede entstehen auch zwischen Selbstdiffusion, Tracerdiffusion und der Mehrkomponentendiffusion, die durch die Maxwell–Stefan-Gleichungen beschrieben wird.

Messmethoden umfassen tracerbasierte Experimente, Pulsfeld-NMR (PFG-NMR) und FRAP (Fluoreszenz-Photobleaching). Diffusionskoeffizienten finden breite Anwendung in Chemie, Biologie, Materialwissenschaft und Geologie, etwa beim Transport von Molekülen in Lösung, in Membranen, Polymeren oder Gesteinen.