Desimaaliset

Desimaaliset luvut, eli desimaaliluvut, ovat base-10-järjestelmän mukaisia lukuja, joissa kokonaisosa ja desimaaliosa erotetaan toisistaan desimaalierottimella. Suomessa desimaalierotin on tavallisesti pilkku kirjoitettaessa, mutta teknisissä yhteyksissä käytetään myös pistettä. Desimaaliluvut ovat pos- ja negatiivisia ja ne muodostuvat perus‑5‑? No, keep it correct: digits 0–9.

Desimaaliluvut ovat positionaliajattelua: kunkin numeron arvo määräytyy sen paikan mukaan ja kymmenen potenssiasteikolla. Esimerkiksi 123,45 vastaa 1×10^2 + 2×10^1 + 3×10^0 + 4×10^−1 + 5×10^−2. Desimaaliluvut voivat olla päättyviä (terminating) tai toistuvia. Päättyvät desimaaliluvut vastaavat murtolukuja, joiden nimittäjä on 2:n ja/tai 5:n potenssi. Esimerkiksi 0,5 = 1/2. Toistuvat desimaalit, kuten 0,333..., vastaavat murtolukuja kuten 1/3. Yleisesti mikä tahansa rationaalinen luku antaa joko päättyvän tai toistuvan desimaaliesityksen; epätoistuvia ja ei-toistuvia desimaaleja (esim. π) kutsutaan usein irrationaalisiksi.

Desimaaliset luvut ovat keskeisiä mittauksissa, tieteessä ja taloudessa. Niiden tarkkuutta hallitaan sääntelyllä ja pyöristyksellä sekä käytössä olevilla tarkkuuksilla. Tietojenkäsittelyssä desimaalinumerointia käsitellään usein liukulukujen tai desimaalilukujen tarkka-arvoisen laskennan kautta, mikä voi johtaa pyöristysvirheisiin. Monet ohjelmointikielet sekä kirjanpitokielet tukevat erityisiä desimaalilaskentakirjastonratkaisuja pienempien virheiden minimoimiseksi.