Densitetsfunksjonalteori

Densitetsfunksjonalteori (DFT) er en av de mest brukte metodene for å beregne elektroniske strukturer i atomer, molekyler og faste stoffer. Den bygger på at mange-elektroniske systemer kan beskrives av elektron-densiteten ρ(r) i stedet for den fulle wavefunksjonen, noe som gjør beregningene langt lettere.

Grunnlaget ble lagt av Hohenberg og Kohn i 1964. Første teorem sier at alle ground-state egenskaper er funksjoner av densities, og at det finnes en energifunksjonal E[ρ] som har et minimum ved den korrekte densiteten. Andre teorem sier at det finnes et variasjonsprinsipp for densiteten. Kohn og Sham ga i 1965 en praktisk implementering ved å bruke et ikke-interacting referansessystem med samme densitet, og dette leder til Kohn–Sham-ligninger som løses self-consistent.

E[ρ] deles i et kinetisk energifunksjonal for ikke-interacting elektroner, E_kin[ρ], samt utvekslings-korrelasjonsfunksjonal F_xc[ρ]. Den eksakte F_xc[ρ] er ukjent, derfor brukes tilnærminger som Local Density Approximation (LDA), Generalized Gradient Approximation (GGA, for eksempel PBE), meta-GGA og hybrider som inkluderer del av eksakt utveksling (for eksempel PBE0, B3LYP).

DFT tilbyr ofte god nøyaktighet til relativt lav beregningskostnad og har bred anvendelse i kjemi, materialvitenskap og faststofffysikk for å beregne struktur, bindingsenergi, elektronfordeling og andre egenskaper. Begrensninger inkluderer avhengighet av valgt funksjonal, begrenset beskrivelse av van der Waals-krefter i standard LDA/GGA, samt utfordringer ved sterk korrelasjon og eksiterte tilstander. TDDFT brukes for enkelte eksiterte tilstander. Fortløpende utvikling forbedrer funksjonalene og dispersion-korreksjonene.