Dekonvolutsiooni

Dekonvolutsioon on matemaatiline operatsioon, mille eesmärk on leida algne signaal või kujutis, mis on konvolutsiooniga muudetud. Kui lõplik signaal Y saadakse mudeli Y = X * H + N, kus X on algne signaal, H on konvolutsioonikandja ehk punktipõhilahend (PSF) ja N on müra, püüab dekonvolutsioon X-i taastada. Protsess on tihti ebapõhjaline ja ebaselgelt määratletud, mistõttu vajab see regulaarimist ja täiendavaid eeldusi.

Dekonvolutsioon jaguneb peamiselt sõltuvalt sellest, kas PSF on teada või mitte. Mitte-blind dekonvolutsioon eeldab, et PSF on teada või usaldusväärselt hinnatud, samas blind dekonvolutsioon püüab samaaegselt taastada nii X-i kui ka H-i. Kuna puudulik või vale PSF ning mür on lahutamatult kaasatud, on dekonvolutsioon sageli jäiga ja haavatav ning nõuab regulaarimis- või prioriteetide kasutamist.

Kõige levinumad meetodid hõlmavad Wiener-dekonvolutsiooni, mis töötab sagedusruumis ja võtab arvesse müra taset; Richardson-Lucy algoritmi, mis sobib Poissoni müraga andmetele; Tikhonovi regulaarimist ja teisi Bayesiusel põhinevaid või mitme sammuga optimeerimisalgoritme. Rakendused hõlmavad pilditöötlust ja signaalitöötlust: pildi teravdam ja deblurring astronoomias, mikroskoopia, meditsiiniline pilditöötlus, seismoloogia ja heli/heliõi signaalide parandamine. Väljakutsed on mürakaitse, PSF-i täpsus, servade efekt ja võimalikud artifaktid ning see, et mitte kõik tekitatud kaod ei ole taastatavad. Dekonvolutsiooni on seetõttu käsitletud kui jõudupõhine lahenduste rida, mis sobib suurepäraselt kui PSF on hästi mõistetav ja mür on mõõdetav.