DFTMethoden

DFTMethoden bezeichnen Ansätze der Dichtefunktionaltheorie (DFT) zur elektronischen Strukturrecherche von Atomen, Molekülen und Festkörpern. Zentral ist die Idee, dass die Elektronendichte statt der many-body-Wellenfunktion ausreicht, um energetische Größen und Eigenschaften abzuschätzen. Die Hohenberg-Kohn-Theoreme bilden die theoretische Grundlage, die Kohn-Sham-Gleichungen liefern eine praktikable Reduktion auf nicht interacting Referenzsysteme, wobei die verbleibende Austausch-Korrelations-Funktionalität (Exc) approximiert wird.

Zu den gängigen Funktionsklassen gehören: Lokale Dichte-Austausch-Funktionale (LDA), die die Homogenität der Elektronendichte approximieren; Generalisierte Gradientenkorrektur-Funktionale (GGA) wie PBE, die Dichtegradienten berücksichtigen; Meta-GGA-Funktionale (z. B. SCAN, TPSS) die zusätzlich kinetische Energie-Dichte integrieren. Hybride Funktionale mischen Anteil an exakten Austausch aus Hartree-Fock mit DFT-Austausch-Korrelation (z. B. B3LYP, PBE0), oft mit weiteren Versionen wie nichtlokalen, Bereich-getrennten Hybriden (z. B. HSE06). Diese Klassen unterscheiden sich in Genauigkeit, Stabilität und Rechenaufwand und werden je nach System und Fragestellung gewählt.

DFTMethoden verwenden unterschiedliche Basis- oder Darstellungsformen: plane-Wellendargesteller mit Pseudopotentialen oder PAW-Verfahren für Periodizität, oder lokal gebundene Basis-Sätze (z. B. Gaussian-ähnliche Funktionen) für Moleküle. Spinpolarisierung, Spin-Orbit-Kopplung und Periodizität sind je nach System relevant. Erweiterungen wie TDDFT ermöglichen die Beschreibung von Anregungen; Dispersionseffekte werden durch DFT-Dn, D4 oder vanish-nichtlokale vdW-Funktionale korrigiert. Grenzen umfassen systematische Fehler bei Bandlücken, Selbstwechselwirkungen und unzureichende Behandlung stark korrelierter Systeme. Anwendungen reichen von Geometrieoptimierungen und Reaktionsenergien über vibrationale Analysen bis hin zu Oberflächen- und Materialstudien, wobei die Wahl des Functionals wesentlichen Einfluss auf Ergebnisse hat.