Circunferência

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que estão a uma distância fixa, o raio, de um ponto fixo chamado centro. É a fronteira de um círculo; o círculo é o disco interior delimitado pela circunferência. Em termos de coordenadas, se o centro é (h, k) e o raio é r, a circunferência é descrita pela equação (x − h)² + (y − k)² = r².

É uma curva fechada, contínua e sem extremidades. Seu comprimento, ou perímetro, é igual a 2πr; equivalente em termos de diâmetro d = 2r é πd. A constante π relaciona o perímetro e as medidas lineares associadas; a área do círculo correspondente é A = πr². A circunferência está intrinsecamente ligada ao círculo, mas representa apenas o contorno, não o interior.

No espaço tridimensional, uma circunferência permanece uma figura plana: todos os seus pontos pertencem a um único plano, embora possa ocupar diferentes posições no espaço. Em geral, pode-se posicioná-la de várias formas, mantendo a distância constante ao seu centro.

Medidas de arco e ângulos: para um ângulo central θ (medido em radianos), o comprimento do arco correspondente é s = rθ. O raio é a distância do centro a qualquer ponto da circunferência, e o diâmetro é o dobro do raio. A circunferência é fundamental em várias áreas da geometria, física e engenharia, servindo de base para definições de ângulos, funções circulares e medições de comprimento em curvas planas.