Binäärisessä

Binäärinen järjestelmä on kahden symbolin, tavallisesti 0:n ja 1:n, lukujärjestelmä. Jokainen numeroesitys perustuu paikka-arvoon: oikeanpuoleinen digiti vastaa 2^0, seuraava 2^1, ja niin edelleen. Tämä mahdollistaa luvun esittämisen vain kahdella arvolla.

Binäärin periaatteet ovat vanhoja, mutta binäärinen järjestelmä liittyy yhä tiiviisti tietotekniikkaan. Filosofi ja matemaatikko Gottfried Wilhelm Leibniz kehitti 1600–1700-luvuilla idean kahden tilan järjestelmästä, ja osoitti sen yhteyden logiikkaan. Nykyään binääri on vakiintunut sekä teoreettisessa matematiikassa että käytännön laskennassa; digitaaliset laitteet tallentavat ja käsittelevät tietoja kahdella tilalla.

Käyttökohteet ja esimerkit. Tietotekniikassa binäärin avulla toteutetaan loogiset portit, muistit ja datansiirto. Yksi tavu koostuu kahdeksasta bitistä ja kykenee ilmaisemaan 256 arvoa; suuremmat järjestelmät käyttävät useita bittejä suurempiinkin yksiköihin. Negatiiviset luvut esitetään yleisesti kaksikomplementin menetelmällä. Esimerkki: desimaali 13 on binäärissä 1101, ja desimaali 0.625 on binäärilukuna 0.101.

Lisäyksiä ja käytäntöjä. Ohjelmointikielissä binääri-ilmaisut käytetään usein etuliitteellä 0b tai 0B; bittien ryhmittelyä sovelletaan usein neljän bitin lohkoihin. Binäärijärjestelmä muodostaa perustan tiedon tallennukselle, siirrolle sekä verkko-osoitteille.