Betakoalescencja

Betakoalescencja, znana także jako beta-coalescencja, to klasa procesów koalescencji używana w populacyjnej genetyce. Jest to specjalny przypadek Lambda-koalescentu, w którym kilka gałęzi linii rodowych może scalać się jednocześnie, co pozwala na wielokrotne łączenia zamiast wyłącznie parowych. Dzięki temu model lepiej opisuje genealogie w populacjach o silnie nierównomiernym rozdziale potomstwa.

Mechanizm i parametr α w Beta-koalescencji opiera się na miarze Lambda na [0,1], która w tym przypadku przyjmuje rozkład Beta(2−α, α) z parametrem α mieszczącym się w przedziale (1,2). Parametr ten kontroluje częstość i rozmiar łączeń: mniejsze α prowadzą do częstszych i większych łączeń, podczas gdy większe α zbliża proces do klasycznej koalescencji Kingmana. W szczególnych przypadkach α = 1 daje Bolthausen–Sznitzman koalescencję, natomiast α dążące do 2 prowadzi do granicy z Kingmanem, w której dominują jedynie czynniki dwa na dwa.

Zastosowania i właściwości biologiczne: Beta-koalescencja rutynowo modeluje populacje o bardzo zróżnicowanym potomstwie, takie jak organizmy morskie lub wirusy, gdzie pojedynczy osobnik może pozostawić wiele kopii następnemu pokoleniu. Genealogie są wtedy bardziej gwiazdowate, co wpływa na rozkład częstotliwości alleli i inne statystyki populacyjne w porównaniu z klasycznym modelem Kingmana. Czas MRCA i różnorodność genetyczna ulegają zmianom w zależności od wartości α.

Szacowanie parametrów beta-koalescencji zwykle odbywa się metodami opartymi na SFS lub podejściach przybliżonejLikelihood/ABC, często wymagając symulacji i porównań do danych molekularnych. Beta-koalescencja stanowi narzędzie do eksploracji genealogii w populacjach o skrajnie nierównym rozroście.