betacoalescencja

Betacoalescencja (beta-coalescent) to klasa procesów koalescencyjnych stosowanych do modelowania genealogii próbek w populacjach, w których dozwolone są jednoczesne koalescencje wielu linii przodków. Jest to specjalny przypadek procesów Lambda-koalescencyjnych, dla których miara Λ na [0,1] jest równa Beta(2−α, α) dla pewnego parametru α w (0,2).

W takich modelach w danym czasie może dojść do koalescencji k spośród b bloków, co umożliwia wystąpienie licznych koalescencji jednocześnie; tempo i rozkład takich mergerów determinowane są przez Λ. Dzięki temu Beta-coalescent umożliwia jednoczesne zlanie się wielu gałęzi, co różni go od klasycznego Kingman coalescent, w którym dominują jedynie parowe zlania.

Genealogie Beta-coalescent pojawiają się jako granice skalowania modelu Canningsa z silnie skośnym rozkładem liczby potomków; takie modele odpowiadają populacjom o dużej zmienności reprodukcji, na przykład w organizmach morskich. W zależności od wartości α, charakter drzewa genealogicznego się zmienia: mniejsze α prowadzą do częstszych i większych koalescencji, zaś α zbliżające się do 2 powodują, że proces zbliża się do Kingman coalescent.

Beta-coalescent znalazła zastosowania w genetyce populacyjnej i teoretycznej, m.in. w analizie genealogii w populacjach o skrajnym rozmnażaniu oraz w badaniach nad wpływem wielokrotnych koalescencji na różnorodność mutacji i liczbę segregujących miejsc.