Beslutvariabler

Beslutvariabler, eller beslutsvariabler i ett optimeringssammanhang, är de variabler som modellen låter lösaren bestämma värdena för i syfte att uppnå bästa möjliga utfall av ett angivet mål, under givna begränsningar. Deras värden styr vilka beslut som fattas, till exempel hur mycket som ska produceras, vilka resurser som ska tilldelas eller vilken rutt som ska följas.

Beslutvariabler skiljer sig från parametrar. Parametrar är konstanter som är kända innan lösningen påbörjas och som påverkar modellen men inte kan ändras av lösningen. Beslutvariablerna är de värden som lösningen variationsr eller optimerar inom de begränsningar som finns.

Vanliga typer av beslutvariabler är kontinuerliga variabler, som kan anta vilket värde som helst inom ett intervall, heltalsvariabler, där värdena måste vara heltal, och binära variabler, som ofta representerar ett ja/nej- beslut (1 eller 0). Många problem blandar olika typer i så kallade blandade heltalsproblem (MILP) eller blandade heltals- och icke-heltalproblem (MIQP, etc.).

I en matematisk modell används beslutvariabler vanligtvis i målfunktionen och i begränsningarna. En enkel linjär form kan vara att minimera c^T x givet Ax ≤ b och x ≥ 0, där x är vektor av beslutvariabler. Beroende på funktionens och begränsningarnas struktur kan problemen lösas med olika algoritmer, till exempel simplexmetoden för linjära problem, eller branch-and-bound och mycket mer för blandade heltalsproblem.

Användningen av beslutvariabler finns inom operationsforskning, planering, logistik och ekonomiska modeller där konkreta beslut ska optimeras under olika begränsningar.