Aproksimatsiooni

Aproksimatsioon (inglise keeles *approximation*) on matemaatika ja tehnika mõiste, mis viitab protsessi, mille käigus asendatakse kompleksi või keerulist funktsiooni, protsessi või väärtust lihtsamaga, et saavutada lihtsam analüüs, arvutus või hinnang. Aproksimatsiooni eesmärk on säilitada piisavalt täpsust, et tulemused oleksid kasulikud praktikas, samal ajal vähendades arvutustegevust või keerukust.

Aproksimatsiooni meetodid on levinud mitmes valdkonnas, näiteks matemaatikas, füüsikas, inženieriteaduses ja arvutiteaduses. Näiteks trigonomeetiliste funktsioonide (nt sinuse ja kosinuse) arvutamiseks kasutatakse sageli Taylori rida või Maclaurini rida, mis on polünoomide vormis funktsiooni aproksimeerimine. Sellised meetodid on kasulikud, kui täpne väärtus on keeruline arvutada või kui funktsioon on liiga keeruline analüüsiks.

Aproksimatsioon võib olla lineaarne, kus funktsioon asendatakse liiniga, või mitte-lineaarne, näiteks polünoomide või spliinide abil. Teised populaarsed meetodid on interpolatsioon, kus funktsiooni väärtusi määratakse vahepealsete punktidega, ja numeriline integreerimine, kus integraal asendatakse diskreteeritud summadega.

Aproksimatsiooni täpsus sõltub valitud meetodist, funktsiooni omadustest ja vajaliku hinnangu täpsusest. Liiga lihtsad aproksimatsioonid võivad viia täpsuse kaotusele, kuid liiga keerulised meetodid võivad olla praktiliselt kasutamatu. Aproksimatsiooni valik sõltub probleemi kontekstist ja vajadustest.