Antisymmetrien

Antisymmetrien bezeichnen eine bestimmte Art von Symmetrien, die in der Physik und Mathematik von Bedeutung sind. Im Allgemeinen beschreiben sie die Beziehung zwischen zwei oder mehreren Variablen in Bezug auf eine rechtswinklige Drehung um eine Achse. Eine Antisymmetrie ist also eine Eigenschaft von Mathematikaussagen, die bei einer solchen Rotation stehen bleibt.

In der Quantenmechanik ist die Antisymmetrie ein wichtiger Begriff, da viele physikalische Systeme antisymmetrische Eigenschaften aufweisen. Dies ist insbesondere für das Verhalten von Fermionen relevant, die eine Hälfte der Teilchen in der Standardmodellphysik darstellen. In der Schrödinger-Gleichung wird dies durch den Symmetrieparameter g guintert. Wenn das System eines Fermionspunktquantisierte Zustände besitzt, ist der Eintritt dieses Parameters in die Welleinräumige Quantenmechanik bestimmend.

Die antisymmetrische Symmetrie ist schwerwiegend für das Verhalten von Elektronenpaaren, da es diese erfordert, sich so zu verteilen, dass sich kein Paar von Elektronen im selben Zustand befindet. Dies liegt an der Abstoßungsrepulsion zwischen den Elektronenpaaren. Wenn sich Elektronen fast gleich antiparallel bezüglich der Polaritäten im Raum befinden, dann wird die Wellenfunktion durch eine Transformation um eine Dive-Grund Couple Bezeichnung umgeordnet, die den vier Orientierungspunkten gegenüberlegt und diesen im sinu-Sehen einsetzt; dies ist eine anti-symmetrienausgestaltung.

Antisymmetrien spielen auch in der Algebra und in der geometrischen Topologie eine Rolle.