Alternativhypotesen

Alternativhypotesen, ofta betecknad H1 eller Ha, är i statistisk hypotesprövning den hypotes som forskaren vill samla bevis för eller som motsvarar ett antagande om verkligheten som skiljer sig från nollhypotesen. Nollhypotesen H0 representerar vanligtvis avsaknad av effekt eller ingen skillnad, och fungerar som underliggande antagande som prövas.

Alternativhypotesen kan vara riktad (ensidig) eller icke riktad (tvåsidig). En ensidig Ha kan formuleras som μ > μ0 eller μ < μ0, medan en tvåsidig Ha är μ ≠ μ0. I regressionssammanhang kan Ha innebära att en parameter inte är lika med noll.

I hypotesprövning används data för att bedöma hur sannolikt det är att få de observerade resultaten om H0 är sann. En teststatistik används för att beräkna ett p-värde, som jämförs med signifikansnivån alpha. Om p-värdet är mindre än eller lika med alpha förkastas H0 till förmån för H1. Om p-värdet är större behålls H0. Man kan dock inte bevisa att H0 är sann eller att Ha är sann, utan endast fatta beslut med en viss felrisk.

Feltyper som är centra i beslutet är Typ I-fel (förkasta H0 när den är sann) och Typ II-fel (missförkasta H0 när Ha är sann). Testens styrka, eller power, är sannolikheten att förkasta H0 när Ha är sann.

Exempel: H0: μ = 100, Ha: μ ≠ 100. Genom att samla data och beräkna p-värde avgörs om H0 förkastas till förmån för Ha.