Afrundning

Afrundning är processen att ersätta ett tal med ett närliggande värde som har en vald precision. Syftet är ofta att förenkla presentation, kommunikation eller vidare beräkningar, samt att anpassa talen till mätosäkerheter eller valutagränser. Vanligen används afrundning till ett visst antal decimaler, till heltal eller till särskilda betydelsebärande siffror.

Den vanligaste typen är avrundning till närmaste värde. Man tittar på nästa siffra och avgör: siffran 0–4 innebär att värdet avrundas nedåt, medan 5–9 innebär att det ökas uppåt. Det finns flera varianter av denna regel. En vanlig variant kallas round half up, där siffran 5 alltid avrundar uppåt. En annan variant, bankers avrundning (round half to even), avrundar mittenvärdet så att det hålls på ett jämnt tal när siffran är 5. För särskilda syften används även uppåtgående avrundning (ceil) eller nedåtgående avrundning (floor), vilka alltid avrundar respektive upp eller ned, oberoende av nästa siffra. Trunkering eller truncation innebär att man bara behåller det angivna antalet decimaler utan att avrunda uppåt.

I datorer och beräkningar används olika avrundningslägen, särskilt inom flyttalsrepresentation (IEEE 754). Dessa inkluderar avrundning till närmaste, halva till jämnt tal, samt riktningar mot noll eller mot infinities. Valet av metod påverkar numerisk noggrannhet och kan leda till små fel som ackumuleras över många operationer.

Exempel: 3,14159 avrundas till två decimaler som 3,14 vid vanlig avrundning; 2,5 avrundat till heltal är 3 i round half up men 2 i bankers avrundning. Afrundning används inom ekonomi, naturvetenskap och dataarbete där tydliggörande och konsekvens är viktigt.