Absoluuttimuuttujia

Absoluuttimuuttujia on termi, jota käytetään kuvaamaan muuttujia, jotka liittyvät tai esittävät magnitudia absolute value -toiminnon kautta. Fyysisissä, matemaattisissa ja tilastollisissa yhteyksissä nämä muuttujat voivat viitata siihen, että muuttujaa käytetään ilman merkin vaikutusta, jolloin arvo on ei-negatiivinen. Termi ei ole vakiintunut matematiikan suomalaisessa terminologiassa, mutta sitä käytetään joissain oppikirjoissa kuvaamaan absoluuttimuutoksia tai magnitudia.

Tavanomaisessa matematiikassa absoluuttimuuttuja voidaan ymmärtää esimerkiksi seuraavasti: jos x on todentyyppinen muuttuja, y = |x| on absoluuttimuuttuja, joka on aina ei-negatiivinen (y ≥ 0). Yhtälö |x| = x, kun x ≥ 0, ja |x| = -x, kun x < 0. Absoluuttimuuttuja menettää alun perin merkin, mutta säilyttää suurimman mahdollisen mittakaavan.

Sovelluksia on monia. Optimoinnissa L1-normi ja menetelmät, jotka perustuvat absoluuttisiin poikkeamiin, käyttävät absoluuttimuuttujia. Tilastotieteessä absoluuttiset poikkeamat ja muut magnitudipohjaiset mittaukset ovat keskeisiä. Signaalinkäsittelyssä signaalin suuruus, eli magnitudi, lasketaan usein absoluuttimuuttujana. Tietojenkäsittelyssä absoluuttimuuttujia voi käyttää datan esikäsittelyssä, kun halutaan säätää signaalin tai mittauksen merkitön magnitudinen kuva.

Ominaisuuksiin kuuluu, että absoluuttimuuttuja on ei-negatiivinen ja että sen määritelmä on kaksijakoinen: se on sama kuin alkuperäinen arvo signin ollessa positiivinen, mutta vastaluku signin ollessa negatiivinen. Absoluuttimuuttujat eivät ole yksiselitteisesti palautettavissa alkuperäiseen merkin-tilaan ilman lisätietoa.

Kun termiä käytetään, on syytä määritellä tarkka konteksti ja käytetyt notaatioet.