Optimoinnissa

Optimointi tarkoittaa parhaimman mahdollisen ratkaisun etsimistä annettujen tavoitteiden ja rajoitteiden puitteissa. Se on prosessi, jossa muuttujien arvot valitaan siten, että tavoitefunktio saa optimaaliset arvot ja rajoitteet toteutuvat. Yleisiä tavoitteita ovat kustannusten minimointi, suorituskyvyn maksimointi tai aikataulujen optimoiminen. Rajoitteisiin kuuluvat resurssit, laatuvaatimukset sekä säädökset. Ongelmat voivat olla jatkuvia tai diskreettejä sekä yhden että useamman tavoitefunktion yhteiskäyttöisiä.

Keskeisiä käsitteitä ovat tavoitefunktio, rajoitteet ja kelvollinen ratkaisualue. Optimoinnissa voidaan hakea globaalia tai lokalaista optimia; konveksisuus helpottaa ratkaisuja. Menetelmät jakautuvat analyyttisiin, numeerisiin ja heuristisiin keinoihin. Analyyttiset menetelmät, kuten Lagrangen ja KKT-kriteerien sovellukset, sopivat usein jatkuviin ongelmiin. Numeeriset menetelmät sisältävät gradienttihakun, Newtonin menetelmät sekä konveksin optimoinnin tekniikat. Lineaarissa ohjelmoinnissa käytetään Simplex- algoritmia, ja epälineaarisissa tai kokonaislukuihin liittyvissä ongelmissa sovelletaan erilaisia menetelmiä kuten lineaariohjelmointia ja integer-ohjelmointia. Heuristiset ja metaheuristiset menetelmät (esim. geneettiset algoritmit, simulated annealing) ovat tehokkaita suurten tai monimutkaisten ongelmien ratkaisussa.

Sovellusalueet ovat laajoja: toimitusketjujen ja reitityksen optimointi, tuotannonohjaus, työvuorosuunnittelu sekä portfolion hallinta. Optimoinnin haasteita ovat epävarmuus, epälineaarisuus ja laskennallinen monimutkaisuus sekä datan laatu. Huomio: sanan optimointi inessiivinen muoto optimoinnissa viittaa prosessin sisäiseen tilaan tai toimintaan, kuten "optimoinnissa käytetyt menetelmät".

Optimoinnissa käytetyt menetelmät ja teoriat ovat kehittyneet yli vuosikymmenten, ja ala yhdistää matematiikkaa, tietojenkäsittelyä ja soveltavaa suunnittelua.