überbestimmten

Überbestimmt ist ein deutsches Adjektiv, abgeleitet von überbestimmen, das allgemein eine Situation beschreibt, in der mehr Vorgaben, Gleichungen oder Ursachen vorliegen, als Freiheitsgrade vorhanden sind. Die Form überbestimmt wird attributiv oder prädikativ verwendet; die flektierte Form überbestimmten findet sich in Beispielen wie „ein überbestimmtes System“.

In der Mathematik bezeichnet man als überbestimmt ein System von Gleichungen, bei dem mehr Gleichungen als Unbekannte vorliegen (typisch m > n). Solche Systeme besitzen meist keine exakte Lösung, es sei denn, die Gleichungen sind nicht unabhängig oder widersprechen sich nicht. In der Praxis werden überbestimmte lineare Systeme häufig durch die Kleinste-Quadrate-Methode gelöst, bei der die Summe der Residuen minimiert wird. Das führt zu einer bestmöglichen Annäherung an eine Lösung.

Philosophisch bedeutet Überbestimmung, dass ein Ereignis mehrere hinreichende, unabhängige Ursachen haben könnte. Jedes einzelne Faktor könnte das Ereignis allein herbeiführen; daher ist keine einzelne Ursache notwendigerweise bestimmend. Überbestimmung wird diskutiert im Zusammenhang mit Fragen der Verantwortlichkeit und des Zusammenspiels von Ursachen in der Kausalität.

Der Begriff wird auch in Wissenschaftstheorie, Technik und Rechtsphilosophie verwendet, um Situationen zu beschreiben, in denen Evidenz, Messgrößen oder Ursachen über die Freiheit der Systemkomponenten hinausreichen. Er grenzt an unterbestimmte Systeme, bei denen zu wenige Gleichungen vorliegen, und an gut bestimmte Probleme, bei denen die Lösung eindeutig ist. Die englische Bezeichnung lautet overdetermined.