Çokgen

Çokgen, düzlemsel geometride kenarları doğrular olan ve uç noktaları birbirine bağlanarak kapalı bir eğriyle çevrelenen bir geometrik figürdür. En az üç kenarlı olan çokgenler bu kapsama girer; her kenar, birbirine bitişik iki köşeyi birleştirir.

Çokgenler, kenar sayısına göre adlandırılır: n kenarlı bir çokgene n-genli denir. Üçgen (üç kenar), dörtgen (dört kenar), beşgen (beş kenar), altıgen (altı kenar) gibi adlar kullanılır. Basit çokgenler kendi kendini kesmeyen çokgenlerdir; bazı kaynaklarda yıldız biçimli, kendini kesen çokgenler de ele alınır. Düzenli çokgen ise tüm kenarları ve iç açılarının eşit olduğu çokgendir.

İç açılar toplamı, iç açılarının toplamını verir ve formülü (n − 2) × 180 derecedir. Dış açılar toplamı ise her durumda 360 derecedir. Köşegen sayısı, iki tepeyi birleştiren doğru parçalarının sayısıdır ve formülü n(n − 3)/2’dir. Düzenli bir çokgende her bir iç açının değeri (n − 2) × 180 / n, merkezi açının değeri ise 360 / n’dir.

Çokgenler, geometriye ek olarak mimari tasarım, bilgisayar grafikleri ve coğrafi bilgi sistemleri gibi alanlarda temel şekiller olarak kullanılır. Alan hesaplama, çokgenin biçimine bağlı olarak triangülasyon veya koordinat yöntemiyle yapılabilir. Türkiye’de “çokgen” terimi geniş anlamda kullanılır; üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen gibi türetmeler sıkça duyulur.