üçgen

Üçgen, üç kenarı olan ve yalnızca üç köşesi bulunan en basit çokgenlerden biridir. İç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Üçgenler, geometri ve mühendislikte temel yapı taşı olarak kabul edilir; kenar uzunlukları ile açılar arasındaki ilişkiler çeşitli kurallar ve formüllerle tanımlanır.

Kenar uzunluğuna göre üç ana sınıflama yapılır: eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen ve çeşitkenar üçgen. Eşkenar üçgende tüm kenarlar eşittir; ikizkenar üçgende iki kenar eşittir; çeşitkenar üçgende ise tüm kenarlar farklıdır. Açılarına göre sınıflandırmada en bilinen türlerden biri dik üçgendir; bir açısı 90 derece olan bu üçgenden, Pythagoras teoremi kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri hesaplamak için kullanılır.

Alan ve çevre hesapları temel formüllerle yapılır. Çevre, üç kenarın toplamıdır: a + b + c. Alan için en yaygın formül, taban ile yükseklik çarpımının yarısıdır: Alan = (taban × yükseklik) / 2. Kenar uzunlukları a, b ve c ise, Heron formülüyle de alan bulunabilir: s = (a + b + c) / 2; Alan = sqrt(s(s − a)(s − b)(s − c)). Dik üçgen için ayrıca Pythagoras teoremi geçerlidir: a^2 + b^2 = c^2, burada c hipotenüstür.

Üçgenler, mimaride çerçeve ve çatı elemanları gibi yapısal öğelerden, grafik ve tasarım uygulamalarına kadar birçok alanda kullanılır. Üçgenlerin çeşitli tipleri ve özellikleri, konumlandırma, alan hesaplama ve ölçeklendirme gibi problemler için temel araçlar sunar.