Þáttagreiningu

Þáttagreiningu (factor analysis) er tölfræðiaðferð sem leitast við að draga úr fjölda mælingarbreytna með því að finna dulmætna þætti (latent factors) sem lýsa samspili breytanna. Með henni er markmiðið að útskýra fylgni milli margra mælinga með færri undirliggjandi þáttum. Hún er víða notuð í sálfræði, félagsvísindum, menntun og markaðsfræði.

Tvær megingerðir þættagreiningu eru Exploratory Factor Analysis (EFA) og Confirmatory Factor Analysis (CFA). EFA leitast við að uppgötva þættakerfi án fyrirframgefins líkans um fjölda þátta, en CFA prófar fyrirfram ákveðið líkan með tiltekinni fjölda þátta og tengslum þeirra við mælingar.

Ferlið felur í sér mat á forsendum og gagna: KMO-gildi og Bartlett-próf meta hentugleika gagnasafnsins; þættaúrvinnsla getur farið fram með principal axis factoring eða maximum likelihood; röðun (t.d. Varimax eða Promax) auðveldar túlkun. Til að ákvarða fjölda þátta eru oft notaðir eiginleikar (eigenvalues) yfir 1 (Kaiser-heimild) og/eða scree-plot. Eftir að þættirnir eru skilgreindir er hægt að leggja fram þættaál (factor scores) til frekara notkunar.

Hlaðningar (loadings) sýna styrk tengsla breytna við hverja þætti; hærri hlaðningar gefa betri merkingu. CFA býður upp á prófun á tilteknu líkani og mat á því hversu gott líkanið passar raunverulegum gögnum með mælingum eins og RMSEA og CFI. Þáttagreiningu er mikið notuð til að draga úr vídd, skilja undirliggjandi þætti og aðstoða við þróun prófa og spurningalistans. Helstu takmarkanir eru næg úrtaksstærð og réttmæti forsendna um líkanið, sem geta haft áhrif á niðurstöður.