Értéktartományok

Értéktartományok a különböző tudományterületeken használt kifejezés, amely a mennyiség, változó vagy függvény által felvehető értékek halmazát jelenti. Gyakran a megengedett vagy megfigyelhető értékek tartományát értjük alatta, amelyet paraméterek vagy mértékek korlátoznak.

Matematikában az értéktartomány a függvény kimenete, azaz az f(x) értékek halmaza, amelyet a bemeneti értékek x a függvény definíciós tartományából adnak. A tartomány gyakran a céltérben (codomain) található értékek közül a ténylegesen előforduló elemeket foglalja magában. Például a f(x)=sin(x) függvény értéktartománya egész R-ra értelmezett bemenettel [-1,1], míg a f(x)=x^2, x∈R esetén [0,∞). Diszkrét függvényeknél a tartomány rokon fogalma a képe, amely egy véges vagy végtelen halmaz lehet.

Az értéktartomány lehet egészen kerek és zárt, vagy nyílt és osztható térképek eredménye is. Nem minden függvény tartománya egységesen egy összefüggő intervallum; lehet több részből álló halmaz is.

Gyakorlati alkalmazásokban az értéktartomány gyakran a mérőrendszerek és szenzorok megengedett értékeit jelenti, például -40 °C és 125 °C közötti tartományban. Az ilyen tartományok felügyelet nélkül történő túllépése hibákat vagy pontatlanságot okozhat.

A tartomány meghatározása során gyakran algebrai vagy grafikus módszereket használunk, például egy függvény grafikonjának vizsgálatát vagy egyenlőtlenségek megoldását. Az értéktartomány fontos a statisztikai elemzésben, adatelőkészítésben és szoftveres adatellenőrzésben is.