yksikkökantavektorien

Yksikkökantavektorit, tunnettu myös nimellä ortonormaali kanta tai koordinaattivektorit, ovat vektoreita, jotka muodostavat perustan vektoriavaruudelle. Ne ovat vektoreita, joiden pituus on yksi (normi on 1) ja jotka ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Yleisimmin yksikkökantavektoreita käytetään karteesisessa koordinaatistossa.

Kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa yleisimmät yksikkökantavektorit ovat i, j ja k. Vektori i osoittaa positiivisen x-akselin suuntaan, vektori j positiivisen y-akselin suuntaan ja vektori k positiivisen z-akselin suuntaan. Jokainen vektori avaruudessa voidaan esittää näiden yksikkökantavektorien lineaarikombinaationa. Esimerkiksi vektori v = (a, b, c) voidaan kirjoittaa muodossa v = a*i + b*j + c*k.

Yksikkökantavektoreiden käyttö helpottaa merkittävästi vektorien käsittelyä, kuten yhteenlaskua, vähennyslaskua ja skalaarilla kertomista. Ne myös mahdollistavat geometristen käsitteiden, kuten etäisyyden ja kulmien, ilmaisemisen algebrallisessa muodossa. Erilaisissa avaruuksissa ja sovelluksissa voidaan käyttää myös muita yksikkökantavektorijoukkoja, jotka täyttävät saman ortonormaalin ehdon.