yhtälöksiä

Yhtälöiksi kutsutaan matemaattisia lausekkeita, joissa kaksi lauseketta on yhdistetty yhtäsuuruusmerkillä. Yhtälö ilmaisee, että vasemmalla puolella oleva lauseke on arvoltaan sama kuin oikealla puolella oleva lauseke. Yhtälöissä esiintyy usein tuntemattomia muuttujia, joiden arvo pyritään ratkaisemaan. Yhtälöitä voidaan ratkaista erilaisilla matemaattisilla menetelmillä, kuten sijoitusmenetelmällä, eliminointimenetelmällä tai graafisesti.

Yhtälöitä voidaan luokitella niiden sisältämien muuttujien ja funktioiden perusteella. Yleisimpiä yhtälötyyppejä ovat lineaariset yhtälöt, toisen asteen yhtälöt, polynomiyhtälöt ja eksponenttiyhtälöt. Lineaariset yhtälöt ovat yksinkertaisimpia, ja niissä muuttujat esiintyvät vain ensimmäisessä potenssissa. Toisen asteen yhtälöt sisältävät muuttujan neliöitä, ja niillä on usein kaksi ratkaisua. Polynomiyhtälöt voivat sisältää muuttujia korkeammissakin potensseissa. Eksponenttiyhtälöissä muuttujat esiintyvät eksponenteissa.

Yhtälöillä on laaja käyttö eri tieteenaloilla ja käytännön elämässä. Niitä käytetään mallintamaan ilmiöitä fysiikassa, kemiassa, taloustieteessä ja tekniikassa. Esimerkiksi fysiikassa liikeyhtälöt kuvaavat kappaleiden liikettä, ja kemiassa reaktioyhtälöt kuvaavat kemiallisten reaktioiden stoikiometriaa. Taloustieteessä yhtälöitä käytetään esimerkiksi kysynnän ja tarjonnan mallintamiseen. Yhtälöiden ratkaiseminen on keskeinen taito matematiikassa ja monilla muilla aloilla.