yhdistelmäoptimointiongelmista

Yhdistelmäoptimointiongelmat ovat laskennallisen tietojenkäsittelytieteen ongelmatyyppejä, joissa pyritään löytämään paras mahdollinen ratkaisu joukosta diskreettejä vaihtoehtoja. Nämä ongelmat ilmenevät monilla eri aloilla, kuten logistiikassa, rahoituksessa, tuotannonsuunnittelussa ja bioinformatiikassa. Esimerkiksi reppureissaajan ongelma, jossa pyritään löytämään lyhin mahdollinen reitti useiden kaupunkien läpi vieraillen kussakin vain kerran, on tunnettu yhdistelmäoptimointiongelma.

Yhdistelmäoptimointiongelmat voidaan jakaa karkeasti kahteen luokkaan: optimointiongelmiin ja päätösongelmiin. Optimointiongelmissa tavoitteena on löytää ratkaisu, joka minimoi tai maksimoi jonkin objektiivisen funktion, kuten kustannusten tai voiton. Päätösongelmissa puolestaan kysytään, onko olemassa ratkaisua, joka täyttää tietyt ehdot.

Monet yhdistelmäoptimointiongelmista ovat NP-vaikeita, mikä tarkoittaa, että tehokasta algoritmia niiden ratkaisemiseksi ei tunneta. Tämän vuoksi usein käytetään heuristiikkoja tai approksimaatioalgoritmeja, jotka eivät välttämättä löydä optimaalista ratkaisua, mutta tuottavat riittävän hyvän ratkaisun kohtuullisessa ajassa. Muita lähestymistapoja ovat esimerkiksi lineaarinen ja kokonaislukuoptimointi sekä erilaiset haarpautusmenetelmät.