végpontjai

Végpontjai, vagy egyszerűen végpontok, az adott geometriai vagy grafikus objektum kezdő- vagy befejeződő pontjait jelentik. A fogalom általános; különböző területeken ugyanarra a fogalomra utal, csak más kontextusban használják.

Geometriában és analízisben egy paraméterezett görbe esetén a végpontok a görbe végpontjai lehetnek. Ha gamma: [a,b] → R^n egy egyszerű görbét ír le, akkor a végpontok általában gamma(a) és gamma(b). Például egy egyenes szakasz végpontjai azok a két végpont, amely mentalisan összeköti a kiindulási és a célpontot. Ezzel szemben egy zárt görbe, például egy kör, nem rendelkezik végpontokkal, mert zárt.

Grafoelméletben a végpontok egy út vagy fa széli csúcsai lehetnek. Egy út (path) végpontjai általában az a és b végpontú csúcsok, ahol a csúcsok élei száma 1, vagyis fokuk 1. Hasonlóan egy polilinában a végpontok az első és az utolsó csúcsszomszéd nélküli pontok.

Fontos megkülönböztetni a végpontokat a határpontoktól és a belépő pontoktól. A 1-dimenziós algebrákban és a topológiában a végpontok gyakran a kezdő- vagy végpontot jelölik, míg a határpontok a test határát képezik.

Példák: a vonal AB végpontjai A és B; a polilinában A–B–C–D végpontjai A és D; egy körnek nincs végpontja. A fogalom gyakran felhasználható számítógépes geometriában, GIS-ben és hálózattervezésben.