vækstmodel

En vækstmodel er en matematisk eller teoretisk beskrivelse af, hvordan en størrelse vokser over tid. Vækstmodeller anvendes i mange felter, herunder økonomi, biologi og befolkningsstudier, til at forudsige udvikling og analysere ændringer under forskellige antagelser. Grundlæggende typer inkluderer eksponentiel vækst og logistisk vækst, men mere komplekse modeller kan inddrage konkurrence om ressourcer, teknologisk udvikling og interaktioner mellem variabler.

I økonomi beskriver vækstmodeller den langsigtede vækst i en økonomi. Den klassiske Solow-model inddrager kapitalakkumulation, arbejdsstyrke og teknologisk fremskridt gennem en produktionsfunktion. Endogen vækstteori, såsom Romer-modellen, gør teknologisk udvikling til noget, som økonomien selv skaber, og ikke blot er ekstern. Modellerne bruges til at analysere virkningen af investeringer, sparing, befolkningsændringer og politikker på vedvarende vækst og konvergens mellem lande.

I biologi og demografi bruges vækstmodeller til at beskrive populationers vækst. Eksponentiel vækst forekommer når ressourcer ikke begrænses; logistisk vækst beskriver væksten som begrænset af en bæreevne (K). Gompertz-modellen beskriver også forskellige vækstrater og er almindelig i økologien. Vækstmodeller anvendes også til spredning af teknologier eller kulturelle fænomener og virksomheders markedspenetration.

Begrænsninger inkluderer antagelser om konstant parametre, forudsete forhold og at modellen ikke fanger pludselige eller ikke-lineære ændringer. Parametre estimeres fra data og resultaterne kan være følsomme over for valg af funktion og data.